В / / CDE проведена биссектриса EF. уголC=90, уголD=30

Сравните отрезкиCF и DF

Угол E = 180 о - угол С - угол D = 180o - 90o - 30o = 60o

Биссектриса EF делит угол Е пополам, значит, угол DEF = угол FEC = 30 о.

а) У равнобедренного треугольника углы при основании равны, а углы FDE = DEF = 30o. Значит, треугольник DEF - равнобедренный, где DF = FE.

б) Треугольник CFE - прямоугольный, угол FEC = 30 о. А в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 о равен половине гипотенузы, значит, CF = 0,5 FE

А поскольку FE = DF, то CF = 0,5 DF.