Площадь равнобедренного треугольника равна 81√3. длина боковой стороны равна 18. найдите косинус угла, лежащего напротив основания треугольника, если известно, что этот угол тупой.

Question

Геометрия

Мена

11 марта, 15:51

Площадь равнобедренного треугольника равна 81√3. длина боковой стороны равна 18. найдите косинус угла, лежащего напротив основания треугольника, если известно, что этот угол тупой.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Юлия · Answer 1

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

S = 1/2· 18·18·Sin a

81√3 = 162 Sin a

Sin a = 81√3 / 162 = √3/2

Знаем, что Sin^2 a + Cos^2 a = 1. Ищем косинус

Cos^2 a = 1 - 3/4 = 1/4 (Косинус может быть = 1/2 или - 1/2)

Угол тупой по условию ⇒ Cos a = - 1/2