Средняя линия трапеции равна 10 см и делятся диагональю на 2 отрезка с разностью равной 4 м Найдите длины оснований трапеции

Question

Геометрия

Паллада

3 мая, 14:55

Средняя линия трапеции равна 10 см и делятся диагональю на 2 отрезка с разностью равной 4 м Найдите длины оснований трапеции

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лазарь · Answer 1

Пусть длины оснований трапеции равны а и в. Тогда по условию задачи

составим систему уравнений.

{ (а + в) / 2 = 10 = = = > {а + в = 20

{ а/2 - в/2 = 4 = = = > {а - в = 4

Сложим почленно 1-е и 2-е уравнение.

Получим 2 а = 24 = = = > a = 12, 12 - в = 4 = = = > в = 8.

Ответ. 8 см, 12 см.