Сколько вершин у правильного n-угольника с углом 140 градусов

Question

Геометрия

Авдуся

31 декабря, 09:50

Сколько вершин у правильного n-угольника с углом 140 градусов

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евгеня · Answer 1

Есть такая формула:

α = (n-2) * 180°:n, где α-угол между сторонами n-угольника, т. е. α=140°. Тогда 140 = (n-2) * 180:n ⇒ 140:180 = (n-2) : n. Решая данную пропорцию, получаем: 180 (n-2) = 140n ⇒ 180n-360=140n ⇒40n=360 ⇒ n=9

Ответ: n=9.