В прямоугольнике abce проведена диагональ AC. Известно, что угол CAB = 2 * угол ACB. Найдите периметр прямоугольника, если AC = 10 см, BC = a см

Question

Геометрия

Марианка

18 июля, 04:43

В прямоугольнике abce проведена диагональ AC. Известно, что угол CAB = 2 * угол ACB. Найдите периметр прямоугольника, если AC = 10 см, BC = a см

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сильвестра · Answer 1

1) Сумма углов САВ и АСВ равна 90 градусов. Отсюда следует 2*АСВ+АСВ=90°; 3*АСВ=90°; АСВ=30°; САВ=2*30=60°;

2) Через синус угла САВ находим а=а/10=√3/2; а=5√3;

3) сторону АВ находим или по теореме Пифагора или через синус угла АСВ: АВ/10=1/2; АВ=5 Периметр равен: 2*5+2*5√3=10+10√3