Радиус окружности с центром О равен 17 см. Найдите расстояние от центра окружности до хорды АВ, если угол АОВ равен 120°. Сделайте чертёж и приведите полное решение.

Точка О - центр окружности. Рассмотрим полученный треугольник АОВ.

Он равнобедренный, т. к АО=ВО = 17 см ... Из вершины О проведём высоту ОН к хорде. Получили 2 тр-ка. Рассмотрим тр-ник ВОН. Угол НОВ = 120:2 = 60 гр., т. к. высота равнобедренного тр-ника делит этот угол пополам. Угол ВОН = 90 гр. Угол В = 180 - 60 - 90 = 30 гр. Высота ОН лежит против угла 30 гр и равна половине гипотенузы ОН. ВО = 17/2 = 8,5 см.

Ответ: 8,5 см - расстояние от центра окружности до хорды.