Отрезок AB пересекается с отрезком CD в точке O так, что AO=OB=3 см, угол ACD=CDB=30 градусов, BD=4 см. Найдите длину отрезка AC

По теореме Пифагора сразу можем найти BD, тк OD в данном случае гипотенуза, BD в квадрате будет равна OD в квадрате минус ОВ в квадрате

1) BD^2=OD^2-OB^2

BD^2=169-25

BD^2=144

BD=12

Теперь рассмотрим треугольники АОС и DOB, они подобны по 2 м сторонам и углу между ними (угол АОС равен углу DOB тк они вертикальные, и соотношение сторон равны, те AO/OB=2 и CO/OD=2) Следовательно, AC/BD=2

2) АС/12=2

АС=24

Ответ: АС=24, BD=12