найдите площадь сечения параллельного оси цилиндра, если радиус основания цилиндра = 13 см, а расстояние между сечением и осью цилиндра = 5 см, высота цилиндра = 10 см. Найдите площадь всей поверхности цилиндра и объём

1) Рассмотрим основание цилиндра. Пусть заданное сечение пройдет через хорду АВ. Рассмотрим треугольник АОВ, где О - центр основания, ОА=ОВ=радиус. Из т. О опустим высоту ОС к стороне АВ. Рассмотрим треугольник АОС:

АС^2=AO^2-OC^2=13^2-5^2=169-25=144

АС=12; АВ=2 АС=2*12=24

S (сечения) = АВ*h=24*10=240

2) S (поверхности) = 2*S (основания) + S (боковая) = 2*пи*r^2+2*пи*r*h=2*3,14*13^2 + + 2*3,14*13*10=2*530,66+816,40=1877,72

3) V=h*S (основания) = 10*530,66=5306,6