В треугольнике АВС угол А = углу В=45° и АВ=19 см. найдите: 1) расстояние от точки С до прямой АВ; 2) длину проекции отрезка АС на прямую АВ.

Треугольник ABC равнобедренный (по 2 углам). Высота равнобедренного треугольника опущенная на основание делит его пополам (основание). Поэтому длинна проекции отрезка ас на ав = 19/2 = 9.5. Точку пересечения высоты (Расстояния от с до AB) проведенной из угла с и прямой AB назовем О. Рассмотрим треугольник COA. Угол COA = 90 (co - высота). Угол ACO = 180 - COA - CAO = 180 - 90 - 45 = 45. Треугльник AOC равнобедренный. AO = CO. СO = 9.5