Дан прямоугольный треугольник с катетом 0,314 м и противоположным углом 69 градусов. Из вершины прямого угла восстановлен перпендикуляр длиной 0,833 м к плоскости треугольника. Найти расстояние от вершины перпендикуляра до вершин острых углов треугольника.

Прямоугольный ΔАВС (<А=90°) : АВ=0,314, <С=69°.

АС=АВ/tg 69=0,314/2,6051=0,121

Перпендикуляр МА=0,833 к плоскости АВС, значит МА перпендикулярн АВ и перпендикулярна АС.

Из прямоугольного ΔМАВ найдем МВ:

МВ²=МА²+АВ²=0,833²+0,314²=0,792485

МВ≈0,89

Из прямоугольного ΔМАС найдем МС:

МС²=МА²+АС²=0,833²+0,121²=0,70853

МС≈0,84

Ответ: ≈0,89 и ≈0,84