Из точки В, принадлежащей окружности с центром в точке О, проведены хорды ВА и ВС. Если градусная мера угла АОС равна 74, то градусная мера угла АВС равна

Вписанный в окружность угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается (или половине центрального угла, соответствующего данной дуге).

1 вариант:

Вписанный <АВС и <АОС опираются на одну и ту же дугу АС

Значит <АВС=<АОС/2=74/2=37°

2 вариант

Вписанный <АВС опирается на дугу АС, а <АОС опираются на дугу АВС

Значит дуга АВС=74°

дуга АС=360-74=286°

<АВС=дуга АС/2=286/2=143°