Докажите, что сумма диагоналей трапеции больше суммы её оснований

можно попробовать дополнительным построением, это когда диагональ с левым верхом и правым низом переносится к вершине другой диагонали, а верхнее основание к нижнему основанию плюсуется ... плохо что не могу нарисовать)

так вот, получится треугольник, который равен трапеции по площади

и основание - это два основания трапеции

а другие две стороны - это диагонали

а треугольник можно построить только имея каждую сторону иеньшую суммы двух других сторон