Стороны треугольника равна 12 см, 15 см, и 18 см. найдите бессиктрису треугольника, прведенную из вершины его наибольшего угла

В треугольнике авс известно что ав=12 см. ас=15 см. вс=18 см. найти биссиктрису треугольника проведенную из вершины наибольшего угла

По свойству треугольника больший угол лежит против большей стороны, следовательно больший угол А

АК - биссектрисса угла А

Теорема 9.

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам, следовательно

12/15 = х / (18-х)

216=27 х

х=8

бисектрисса делит основание на две части равные 8 и 10

Теорема d4.

(первая формула для биссектрисы) : Если в треугольнике ABC отрезок AL является биссектрисой угла A, то AL² = AB·AC - LB·LC.

В нашем случае АК" = АВ*АС - ВК*КС = 12*15-8*10=100

АК=10

Ответ: биссектрисса равна 10 см