Дано ae больше be на 4 см de меньше ce на 16; CE:DE=3:1. Найти: отрезки хорд AB и CD

Question

Геометрия

Екатеринка

25 октября, 09:26

Дано ae больше be на 4 см de меньше ce на 16; CE:DE=3:1. Найти: отрезки хорд AB и CD

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Степаныч · Answer 1

Хорды АВ и СД, Е - точка пересечения

ДЕ=а, СЕ=а+16, а+16/а=3/1, 3 а=а+16, а=8 = ДЕ, СЕ=8+16=24

BE = b, AE=b+4

AE x BE = CE x ДЕ

b х (b+4) = 24 х 8

b в квадрате + 4b - 192 = 0

b = (-4 + - корень (16 + 4 х 192) / 2 = 12 = ВЕ

АЕ=12+4=16

АВ=16+12=28

СД=24+8=32