29 июля, 11:36

Боковое ребро пирамиды разделено на 6 равных частей. Через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию пирамиды. Площадь основания равна 3600 кв. см. Найдите площадь сечений

+2
Ответы (1)
  1. 29 июля, 13:34
    0
    Площадь основания пропорциональна квадрату линейного размера, определяющего площадь основания.

    Считаем от вершины. Линейный размер а сечения, находящегося на расстоянии 1/6 высоты от вершины пирамиды в 6 раз меньше, чем линейный размер А основания, и равен а = 1/6 А, Площадь, соответсвенно меньше в 36 раз.

    Итак, площадь 1-го от вершины сечения

    S1 = 3600: 36 = 100 (см²)

    Все основания являются подобными фигурами с коэффициентами подобия по отношению к 1-му сечению:

    k2 = 2

    k3 = 3

    k4 = 4

    k5 = 5

    А площади этих фигур относятся как квадраты коэффициентов подобия. Поэтому

    S2 = 100·4 = 400 (см²)

    S3 = 100·9 = 900 (см²)

    S4 = 100·16 = 1600 (см²)

    S5 = 100·25 = 2500 (см²)

    Ответ: Площади сечений: 100 см², 400 см², 900 см², 1600 см², 2500 см²

    Деля на 6 частей ребро пирамиды, мы делим на 6 частей и высоту пирамиды. При этом получаются подобные треугольники, образованные
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Боковое ребро пирамиды разделено на 6 равных частей. Через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию пирамиды. Площадь ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по геометрии
А б це дорівнює 107 градусів який це кут
Ответы (2)
Один из углов трапеции равен 63 градусов. найдите остальные углы тропеции, если трапеция равнобокая; п рямоугольная
Ответы (1)
В треугольнике АВС угол С=90°, АС=8.1 см и АВ=16.2 СМ. найдите чему равен угол А и угол В
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 20 см, а одна из сторон равна 3 см. Найдите остальные
Ответы (1)
Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равна 6 см. Чему равна гипотенуза треугольника?
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике один острый угол равен 60°, а гипотенуза 25 см. Найдите катет триугольника, прилежащий к этому углу
Ответы (1)
Найти апофему правильной четырехугольной пирамиды, высота которой 12 см., а диагональ основания 4√2
Ответы (1)
Укажите в каком ряду у всех слов есть окончания: а). селфи, Миссисипи, кофе. б). лайк, репост, Интернет в). окно, кино, книга г). гебарий, тетрадь, аниме.
Ответы (2)
Найти стороны параллелограмма если одна сторона больше другой на 12 см. P=92 см.
Ответы (1)
Диагонали выпуклого четырехугольника равны a и b, угол между ними 45°. Найдите отрезки, соединяющие середины противолежащих сторон четырехугольника
Ответы (1)