Задать вопрос
29 июля, 11:36

Боковое ребро пирамиды разделено на 6 равных частей. Через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию пирамиды. Площадь основания равна 3600 кв. см. Найдите площадь сечений

+2
Ответы (1)
  1. 29 июля, 13:34
    0
    Площадь основания пропорциональна квадрату линейного размера, определяющего площадь основания.

    Считаем от вершины. Линейный размер а сечения, находящегося на расстоянии 1/6 высоты от вершины пирамиды в 6 раз меньше, чем линейный размер А основания, и равен а = 1/6 А, Площадь, соответсвенно меньше в 36 раз.

    Итак, площадь 1-го от вершины сечения

    S1 = 3600: 36 = 100 (см²)

    Все основания являются подобными фигурами с коэффициентами подобия по отношению к 1-му сечению:

    k2 = 2

    k3 = 3

    k4 = 4

    k5 = 5

    А площади этих фигур относятся как квадраты коэффициентов подобия. Поэтому

    S2 = 100·4 = 400 (см²)

    S3 = 100·9 = 900 (см²)

    S4 = 100·16 = 1600 (см²)

    S5 = 100·25 = 2500 (см²)

    Ответ: Площади сечений: 100 см², 400 см², 900 см², 1600 см², 2500 см²

    Деля на 6 частей ребро пирамиды, мы делим на 6 частей и высоту пирамиды. При этом получаются подобные треугольники, образованные
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Боковое ребро пирамиды разделено на 6 равных частей. Через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию пирамиды. Площадь ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по геометрии
Боковое ребро треугольной пирамиды разделено на 5 равных частей и через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию пирамиды. Площадь основания пирамиды равна 600 м2. Найти площади сечений
Ответы (1)
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12 см, а боковое ребро 10 см. Найдите: 1) Высоту пирамиды ; 2) Угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; 3) Угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды;
Ответы (1)
Высота пирамиды разделена на четыре равные части и через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию. Площадь основания равна 400 кв. ед. Определить площадь полученных сечений.
Ответы (1)
1) Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 и наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов. Найти высоту пирамиды 2) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4. Боковое ребро равно 5. Найти диагональ основания пирамиды.
Ответы (1)
Высота конуса разделена на четыре равных части. Через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию. Найти площади получившихся сечений, если радиус основания конуса R
Ответы (1)