По стороне основания а=6 и боковому ребру б=10, найти высоту правильной 3-угольной пирамиды.

Question

Геометрия

Филат

13 мая, 08:25

По стороне основания а=6 и боковому ребру б=10, найти высоту правильной 3-угольной пирамиды.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кириакия · Answer 1

1) высота основания равна

h = √3/2 * a

h = 6 * √3 * 2 = 3√3

2) Высота правильной треугольной пирамиды H является катетом в прямоугольном треугольнике, образованным боковым ребром b = 10 и 2/3 h - высоты основания

По теореме Пифагора

Н² = b² - (2/3 * h) ²

H² = 10² - 4 * 3

H² = 100 - 12

H = √88 = 2√22

H = 2√22