Дан правильный треугольник. При помощи циркуля и линейки построить правильный шестиугольник, который будет вписан в ту же окружность, что и данный треугольник.

Можно нарисовать круг, вписать треугольник и, не меняя размах циркуля, поставить точки на кругу на равных расстояниях, начиная с вершин треугольника (так как сторона правильного шестиугольника = радиусу описаной окружности). или поставить точки на вершинах треугольника и посередине отрезка круга между этими вершинами. получится 6 точек, соединить их.