Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 120°. Сумма диагонали и меньшей

стороны равна 36. Найдите диагональ прямоугольника.

Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам.

Диагонали прямоугольника равны между собой.

При пересечении диагоналей образуются равнобедренные треугольники.

Рассмотрим один из них, вершина которого составляет 120 градусов.

Находим углы при основании этого треугольника: (180 - 120) : 2 = 30 градусов

угол 30 гр лежит против меньшей стороны прямоугольника, принимаем меньшую сторону пр-ка за Х.

Теперь рассмотрим треугольник, образованный одной диагональю.

Он - прямоугольный, в котором меньший катет лежит против угла в 30 гр. и равен Х, следовательно гипотенуза (диагональ) = 2 Х

2 Х+Х = 36 (по условию)

3 Х = 36

Х = 12

2 Х = 24

Ответ: 24 см - диагональ прямоугольника.