Найти отношение периметров и площадей треугольников ABC и POH, если PO=16 см, ОН=20 см, РН=28 см, АВ=12 см, ВС=15 см, АС=21 см

PΔABC=АВ+ВС+АС=28 см

PΔPOH=PO+ОН+РН=64 см

PΔABC/PΔPOH=28/64=7/16

SΔABC=корень (p (p-a) (p-b) (p-c)) = корень (14 (14-12) (14-15) (14-21)) = корень (196) = 14, где p-полупериметр

SΔPOH=корень (p (p-a) (p-b) (p-c)) = корень (32 (32-16) (32-20) (32-28)) = корень (24576) ≈1556,8

SΔABC/SΔPOH=14/1556,8=7/778,4

ОТвет:PΔABC/PΔPOH=27/16

SΔABC/SΔPOH=7/778,4