Длина прямоугольника 30 см, ширина 4 см. На сколько сантиметров нужно уменьшить длину и на сколько ширину, чтобы его площадь уменьшилась вдвое, а перим етр на 22 см

S=30*4=120

Р = (30+4) * 2=68

пусть уменьшенная длина будет 30-у

уменьшенная ширина 4-х

новая площадь должна равняться 120/2

новый периметр 68-22=46

полупериметр 46/2=23

составим систему с 2-мя неизвестными:

(30-у) (4-х) = 120/2

(30-у) + (4-х) = 46/2

(30-у) (4-х) = 60

30-у+4-х=23

(30-у) (4-х) = 60

х+у=11

(30-у) (4-х) = 60 (1)

х=11-у (2)

подставляем наш х в (1)

получаем

(30-у) (4-х (11-у)) = 60

(30-у) (у-7) = 60

30 у-210-у²+7 у-60=0

-у²+37 у-270=0

Д=37²-4 (-1) (-270) = 1369-1080=289=17²

у1=-27 нам не подходит т. к. сторона не может быть отрицательной

у2=10

подставляем в (2)

х=11-у=11-10=1

ширину надо уменьшить на 10 см, длину на 1 см