Концы отрезка AB лежат на паралелльных прямых a и b. Докажите, что середина отрезка AB равноудалена от a и b.

обозначим середину отрезка (С)

расстояние от С до прямых - - - перпендикуляр

получили два прямоугольных треугольника с гипотенузами АС и ВС, АС=ВС

прямые параллельны = > накрестлежащие углы при секущей АВ равны

=> прямоугольные треугольники равны (по гипотенузе и острому углу ...)

=> катеты этих треугольников (а это расстояния от С до прямых) равны ...

ч. т. д.