Вычислите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, каждое ребро которой равно 4 дм

Вычислим площадь основания пирамиды. Основание пирамиды является квадратом со стороной 4 дм, тогда его площадь равна 4*4=16 дм². Теперь вычислим площадь боковой поверхности. Боковая поверхность пирамиды состоит из 4 граней, каждая из которых является равносторонним треугольником со стороной 4 дм. По формуле площади равностороннего треугольника находим, что площадь боковой грани равна 4²√3/4=4√3, а площадь боковой поверхности в 4 раза больше и равна 16√3. Тогда площадь полной поверхности пирамиды равна 16+16√3=16 (√3+1).