В каком отношении средняя линия трапеции делит её площадь, если основания трапеции равны 7 см и 3 см.

Н - высота данной трапеции, которую средняя линия делит пополам,

где h = Н/2 - высота каждой из двух малых трапеций

a = 7 cм

b = 3 см

c = (7+3) / 2 = 5 см - средняя линия

S₁ = (a+c) * h/2

S₂ = (c+b) * h/2

Отсюда отношение этих площадей

S₁/S₂ = (a+c) * h/2 : (c+b) * h/2 = (a+c) / (c+b) = (7+5) / (3+5) = 12/8 = 3/2 = 3 : 2

Ответ: S₁/S₂ = 3 : 2