Катеты прямоугольного треугольника по 6 см в этот треугольник вписан прямоугольник, имеющий с ним общий угол. найти периметр прямоугольника

Поскольку делать чертеж мне неохота, буду решать задачу с помощью системы координат. Начало координат, естественно, помещаем в вершину прямого угла, оси координат по сторонам. Тогда уравнение прямой, идущей по гипотенузе имеет вид x+y=6.

Берем точку на гипотенузе, ее координаты (a; 6-a), что означает, что стороны прямоугольника с этой вершиной равны a и 6-a. Периметр прямоугольника будет равен 2 (a+6-a) = 12. Как видим, периметр для всех таких прямоугольников один и тот же