25 б

Найти координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением:

Выделим полный квадрат по х и по у

х²+2*х*3+3²-3² (первые два слагаемых были даны в уравнении, для полного квадрата не хватает второго числа в квадрате, т. е. 3², чтобы ничего не изменилось, сразу вычтем его - 3²) =

= (х+3) ²-3² = (х+3) ²-9

Аналогично поступим с у

у²-2*у*5+5²-5² = (у-5) ²-25

подставим в начальное уравнение

(х+3) ²-9 + (у-5) ²-25+13=0

(х+3) ² + (у-5) ²=21

(х+3) ² + (у-5) ² = (✓21) ²

получаем

центр (-3; 5)

радиус = ✓21