Из точки S, находящейся вне параллельных плоскостей (альфа) и (бета) (не между ними), проведены три прямые, которые пересекают плоскости соответственно в

точках A, B, C и A1, B1, C1. Известно, что SA=a, AA1=b, B1C1=c. Найдите BC

(A; B; C) ∈ α; (A1; B1; C1) ∈β

α II β ⇒ ΔABC II ΔA1B1C1 ⇒ AB II A1B1; BC II B1C1; AC II A1C1

ΔSAB; ΔSBC; ΔSAC подобны соответственно ΔSA1B1;

ΔSB1C1; ΔSA1C1 ⇒

SA : SA1 = SB : SB1 = AB : A1B1:

SB : SB1 = SC : SC1 = BC : B1C1;

SA : SA1 = SC : SC1 = AC : A1C1 ⇒ BC : B1C1 = SA : SA1 ⇔

BC : c = a : (a + b) ⇒

BC = ac / (a + b)