В основе пирамиды лежит равнобокая трапеция, боковая сторона которой равна 6 см, а тупой угол 120°. Меньшая сторона трапеции равна её боковой стороне. Все боковые рёбра образуют с площадью основы равные углы. Найти эти углы, если высота пирамиды равна 2√2.

Question

Геометрия

Жанна

27 марта, 13:17

В основе пирамиды лежит равнобокая трапеция, боковая сторона которой равна 6 см, а тупой угол 120°. Меньшая сторона трапеции равна её боковой стороне. Все боковые рёбра образуют с площадью основы равные углы. Найти эти углы, если высота пирамиды равна 2√2.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Катюня · Answer 1

Эти углы будут углами равнобедренного треугольника с основанием, являющимся диагональю трапеции и вершиной, совпадающей с вершиной пирамиды

АС²=АВ²+ВС²-2 АВ*ВС*cos (120°) = 36+36-2*6*6 * (-0.5) = 108

AC=6√3

∠=arctg (h / (AC/2)) = arctg (2√2/3√3) ≈28.56°