Два цилиндра имеют равные объемы. Длина высот данных цилиндров относится как 4:9. Найдите отношение площадей боковых поверхностей данных цилиндров.

Формула объема цилиндра : V = h*Socн = h * πR²

Обозначим объем радиус основания и высоту первого и второго цилиндра как V1, R1, h1 i V2, R2, h2 соответственно

V1 = v2

h1 * πR1² = h2 * πR2²

h1/h2 = 4/9; h1 = 4/9*h2

4/9*h2 * πR1² = h2 * πR2²

4/9R1² = R2²; R1 = 3/2*R2

Длина окружности основания цилиндров расчит по ф-ле C = 2πR

Площадь боков. поврхн. S = C*h

Для первого цилиндра: S1 = C1*h1 = 2πR1 * h1 = 2π * 3/2R2 * 4/9h2 = 4/3πR2*h2

Для второго S2 = 2πR2*h2

S1/S2 = 2/3