В треугольнике ABC высота, проведённая к стороне АС, равна 5 см. Вычислите расстояние от вершины С до прямой АВ, если АС=12 см, АВ=6 см.

решение методом площадей

1) Искомое расстояние от С до АВ - это высот СК. Пусть высота, проведенная к АВ равна ВР=5 см.

2) Площадь тр-ка равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне. С одной стороны, S=AC*BP, с другой S=AB*CK. Тогда АС*ВР=АВ*СК, значит СК = (АС*ВР) / АВ = (12*5) / 6=10 (см)