Плоскости равных треугольника abc и acd перпендикулярны, ab=4, ac=5, уголовную bac равен 60 градусов. Найдите расстояние между b и d

Question

Геометрия

Зара

29 января, 12:31

Плоскости равных треугольника abc и acd перпендикулярны, ab=4, ac=5, уголовную bac равен 60 градусов. Найдите расстояние между b и d

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Петюша · Answer 1

Так как в условии не сказано, какие стороны у данных равных треугольников соответственные, примем вариант, когда АВ=CD=4, BC=AD,
АН=2 (катет против угла 30°).

ВН=2√3. СР=2 (катет против угла 30°).

Тогда DP=BH=2√3.

HP=AC-2*AH=1.

DH=√ (DP²+HP²) = √ (12+1) = √13. (по Пифагору).

DB=√ (DH²+HB²) = √ (13+12) = 5. (по Пифагору).

Ответ: BD=5.

При варианте, когда АВ=AD=4, BC=DC и
ВН=DH=2√3. (основания высот H и Р треугольников cовпадут). DB=√ (DH²+HB²) = √ (12+12) = √24 = 2√6. (по Пифагору).

Ответ: BD=2√6.