Сторона ромба равна 65, а диагональ 120. Найдите Площадь.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Проведем вторую (короткую) диагональ ромба.

Две диагонали разделили ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, т. к. в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и, как в любом параллелограмме, точкой пересечения делятся пополам.

В каждом из них гипотенуза равна стороне ромба, а длинный катет равен половине известной диагонали.

Пусть половина неизвестной диагонали равна х.

По т. Пифагора

х²=65²-60²=625

х=25

Вторая диагональ равна 25*2=50

S=50*120:2=3000 ед. площади.

(Можно вычислить площадь одного треугольника и результат умножить на 4)