Докажите что площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними

Question

Геометрия

Мелентий

Сегодня, 15:02

Докажите что площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Федюля · Answer 1

Дано: а, b-стороны параллелограмма,<α-угол, образованный сторонами.

S=a·h, где а-сторона, h-высота, опущенная на эту сторону.

т. к h перпендикулярна a, то h/b=sinα,⇒h=b·sinα;

S=a·h=a·b·sinα, q. e. d.