Высота BD прямоугольного треугольнике ABC с равна 24 см и отекает от гипотенузы. Отрезок DC, равный 18 см. Найдите AB и COS A

Question

Геометрия

Юля

4 сентября, 12:33

Высота BD прямоугольного треугольнике ABC с равна 24 см и отекает от гипотенузы. Отрезок DC, равный 18 см. Найдите AB и COS A

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Артемида · Answer 1

ВС=√ (24²+18²) = 30

По формулам проекции

ВС = √ (СД·АС) ⇒ 30=√ (18· (18+x)). Отсюда x=АД=32, АС = 50

АВ = √ (АС²-ВС²) = √ (50²-30²) = 40

cos А = АВ/АС = 40/50 = 0,8

Ответ: AB = 40, cos A = 0,8