В ромб с углом 30 гр. вписан круг, а в круг - квадрат. Найти отношение площади ромба к площади квадрата

Question

Геометрия

Ирина

1 октября, 04:59

В ромб с углом 30 гр. вписан круг, а в круг - квадрат. Найти отношение площади ромба к площади квадрата

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Каринка · Answer 1

Пусть сторона ромба равна а, тогда высота ромба будет a/2. А высота ромба равна диаметру вписанного круга, значит радиус равен a/4. Теперь впишем в этот круг квадрат, его половина диагонали равна этому радиусу. Значит Sквадр=a^2/8. Площадь ромба равна a*a/2=a^2/2. Их отношение равно 4