Боковые стороны равнобедренного треугольника с основанием 8 см равны 5 см. Найдите длины отрезков, на которые делится медиана, проведенная к основанию этого треугольника медианой, проведенной к боковой стороне.

По теореме о медианах треугольника медиана, проведенная к основанию делится медианой, проведенной к боковой стороне в отношении 2:1 от вершины треугольника. Эта медиана равна 3, так как бок. сторона = 5, а половина основания = 4. Отсюда

2 х+х=3, 3 х=3, х=1 (см)

Значит медиана делится на отрезки с длинами 1 и 2 см