Радиус шара равен 12 см на расстоянии 9 см от его центра проведена плоскость. Вычислите площадь сечения шара этой плоскостью

Любое сечение шара - круг

S круга = πr²

секущая плоскость перпендикулярна радиусу шара, = >получим прямоугольный треугольник:

гипотенуза R=12 см - радиус шара

катет h=9 см - расстояние от центра шара до секущей плоскости

катет r - радиус секущей плоскости. найти по Теореме Пифагора:

R²=h²+r²

12²=9²+r². r²=53

S=π*53

ответ: S сечения=53π см³