Вершина А треугольника АВС является основанием перпендикуляра AD к плоскости треугольника.

Докажите, что если равны углы BDA и CDA, то равны и углы DBC и DCB

Question

Геометрия

Нестер

1 мая, 10:02

Вершина А треугольника АВС является основанием перпендикуляра AD к плоскости треугольника.

Докажите, что если равны углы BDA и CDA, то равны и углы DBC и DCB

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Донара · Answer 1

Треугольник АВС лежит в основании тетраэдра, у которого ребро AD ⊥ плоскости ΔАВС. ΔАВD=ΔACD, т. к. сторона AD - общая, ∠BDA=∠CDA, а ∠DAB=∠DAC (по условию). ⇒ BD=CD, т. е. ΔBCD - равнобедренный, ⇒ ∠DBC=∠DCB.

Вершина А треугольника АВС является основанием перпендикуляра AD к плоскости треугольника.Докажите, что если равны углы BDA и CDA, то равны и углы DBC и DCB

Вершина А треугольника АВС является основанием перпендикуляра AD к плоскости треугольника.

Докажите, что если равны углы BDA и CDA, то равны и углы DBC и DCB