Разность боковых сторон треугольника равна2, а его основание в три раза больше меньшей из них. Докажите что периметр треугольника больше 5

Question

Геометрия

Евминия

17 апреля, 04:00

Разность боковых сторон треугольника равна2, а его основание в три раза больше меньшей из них. Докажите что периметр треугольника больше 5

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кириллыч · Answer 1

Пусть АВС - треугольник, АВ, АС - боковые стороны, и АВ-АС=2, ВС - основание, 3 АС=ВС

По свойству неравенства треугольника

АВ-АС
значит BC>2

AC=BC/3>2/3

AB=AC+2>2+2/3

далее значит для периметра верно

P (ABC) = AB+BC+AC>2+2/3+2+2/3=4+4/3=5 1/3>5, что и требовалось доказать.

Доказано