Существует ли четырехугольник со сторонами 2, 5, 8, 20 см. Обосновать

Для того, чтобы четырехугольник существовал, необходимо, чтобы длина одной из его сторон была меньше, чем сумма длин трех остальных сторон, иначе будет невозможно замкнуть периметр.

В данном случае, наибольшая сторона равна 20. Для того, чтобы данный четырехугольник существовал, нужно, чтобы сумма трех других сторон была равна 20. Найдем сумму трех сторон: 2+5+8=15. Следовательно, такой четырехугольник не существует, т. к наибольшая сторона не равна сумме трех других.

по неравенству четырехугольника каждая сторона меньше за сумму остальных трех сторон.

20>2+5+8 (20>15)

значит такого четырехугольника не существует