В теругольнике ABC угол B=90*, угол C = 60*, BC=2 см. На стороне AC отложена точка D так, что угол ABD=30*

a) Найдите длину отрезка AD.

б) Докажите, что периметр треугольника ABC меньше 10 см.

А = 180 - B - C = 180 - 90 - 60 = 30

в прямоугольном треугольнике сторона напротив 30 градусов = половине гепотинузы, значит AC=2*BC = 4

угол DBC = угол В - угол ABD = 90 - 30 = 60

значит треугольник BDC - равносторонний, BC=CD = 2

AD=AC-CD=4-2=2

по теормеме пифагора

AB=√ (AC²-BC²) = 2√3

P=AB+BC+AC = 2√3+2+4=2√3+6

2√3=√12<√16=4

2√3+6 < 4+6 = 10

значит P<10