боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12,8 см. вычислите площадь треугольника, если извевестно, что угол при основании равен 30 градусам

ак, начнем с того, что нарисуем треугольник. АВ=ВС=12, 8 см;

к основанию АС проведём высоту ВН (и она же является медианой).

Площадь треуг. АВС=1/2*ВН*АС

Рассмотрим треуг. АНВ: он прямоугольный, т. к. угол ВНА=90 градусов.

По свойству угла в 30 градусов (угол ВАН) ВН=АВ/2=12,8 см/2=6,4 см.

АН=СН, а АС=2 АН. По теореме Пифагора АН = корень квадратный из выражения:

(12,8 см) в квадрате минус (6,4 см) в квадрате; АН = корень кватратный из (12,8*12,8 - 6,4*6,4).

АН приближенно равна 11,1 см.

АС=2*11,1 см=22,2 см.

Площадь треуг. АВС = 1/2*6,4 см*22, 2 см = 71 квадратный см.

Можно и по формуле Герона найти (вычислив предварительно полупериметр).