В основании прямой призмы прямоугольный треугольник, катеты которого 6 см и 8 см. Боковое ребро призмы 12. Найдите площадь полной поверхности призмы и ее объём.

1) Найдем объем призмы по формуле V=S•h, где S-площадь основания. Sоснования=1/2 аb, где а=6, а b=8. Sосн.=48/2=24 см^2. Т. к. призма прямая, то h=боковому ребру=12. V=24•12=288 см^3. 2) Sполн.=сумме всех площадей поверхности=2Sосн.+S1 бок + S2 бок+S3 бок. Sосн=24 см^2. Найдем S1 бок. Т. к. боковая сторона это прямоугольник, то S=ab, где a-длина, а b-ширина прямоугольника. а=12 см, b=8 см, S1 бок=12•8=96 см^2, S2 бок.=12•6=72 см^2. Чтобы найти S3 бок, найдем b по теореме Пифагора: √6^2+8^2=√100=10 см. S3 бок=12•10=120 см^2. Найдем Sполн.=2•24+96+72+120=336 см^2. | Ответ: Sполн=336 см^2, V=288 см^3.