Дан ромб, сторона которого равна 25 см. Сумма диагоналей ромба равна 70 см. Найдите высоту ромба.

{d1+d2=70

{ (d1/2) ^2 + (d2/2) ^2=25^2 - здесь мы применяем теорему Пифагора

{d1=70-d2

{ (d1^2) / 4 + (d2^2) / 4=625

d1^2 + d2^2=2500

(70-d2) ^2 + d2=2500

4900-140d2+d2^2+d2=2500

2d2^2-140d2+2400=0

d2^2-70d2+1200=0

D=100

d2=40 d2=30

d1=30 d1=40

Итак, длины диагоналей равны 30 см и 40 см.

Площадь ромба S=1/2 * d1*d2=1/2 * 30*40=600 (см кв)

С другой стороны площадь ромба S=a*h, a=25 см

25*h=600

h=24 (см) - высота ромба