найдите высоту MN треугольника PMK, если PM=3. MK=4 угол PMK=120 градусов

Треугольник РМК не равнобедренный, и углы при его основании не равны 30° Высоту МН этого треугольника можно найти из его площади.

Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла, заключенного между ними.

S = 1/2 РМ * MN * sin (120)

S = 1/2 3*4 * √3/2 = 3√3

Но площадь треугольника равна и половине произведения его высоты на сторону, к которой она проведена.

S=ah:2

МН проведена к РК.

РК найдем по теореме косинусов:

PK² = 3² + 4² - 2*3*4*cos (120°) = 9 + 16 - 24 (-1/2) = 37

PK=√37

МН=2 S:37 = (6√3) : √37 или

МН = 10,3923:6,0827≈1,7 см