Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если высота, проведенная к гипотенузе, равна 5 корень3 см, а проекция одного из катетов 15 см

Question

Геометрия

Минодора

12 января, 11:31

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если высота, проведенная к гипотенузе, равна 5 корень3 см, а проекция одного из катетов 15 см

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Божена · Answer 1

Дан тругольник ABC

AE=5 корень3

ЕС=15

АЕ=корень из (BE*EC) (св-во высоты, проведенной из прямого угла прямоугольного треугольника)

BE=5

BC=20

AC=корень из (75+225) = 10 корень3 (теорема Пифагора)

Sin B=AC/BC=корень3/2

угол В=60 градусов

угол С=180-90-60=30 градусов