В равнобедренной трапеции перпендикуляр, проведенный из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 10 см и 20 см. Найдите меньшее основание

Question

Геометрия

Артемида

1 мая, 01:05

В равнобедренной трапеции перпендикуляр, проведенный из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 10 см и 20 см. Найдите меньшее основание

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Алексюша · Answer 1

так как трапеция равнобедренная, то если провести два перпендикуляра из тупых углов, то большее основание поделится на 3 части: крайние будут равны между собой = 10 см. а средняя часть будет равна меньшему основанию=20 см. вообще-то нужен чертеж.

Оля · Answer 2

Дано: АВСД - равнобедренная трапеция

СЕ - перпендикуляр

АЕ=20см

ЕД=10см

Найти: ВС

Решение:

1. Проведем перпендикуляр BF к стороне AD

2.треугольник ABF=треугольнику CDE( по стороне и 2-м прилежащим к ней углам) т.к.: угол А= углу D (как углы при основании)

АВ=СD (т.к. АВСD - равнобедренная трапеция)

угол ADF=углу DCE (как углы при основании)

3. Из равенства треугольников следует равенство сторон

AF=ED=10см

4. FE=AE-AF=20см - 10 см = 10см

5. BC=FE=10см

Ответ:10см