Хорда окружности удалена от центра на расстояние h. В каждый из сегментов, стягиваемых хордой, вписан квадрат так, что две соседние вершины квадрата лежат на дуге, две другие - на хорде. Чему равна разность длин сторон квадрата?

Question

Геометрия

Никитьич

30 апреля, 21:48

Хорда окружности удалена от центра на расстояние h. В каждый из сегментов, стягиваемых хордой, вписан квадрат так, что две соседние вершины квадрата лежат на дуге, две другие - на хорде. Чему равна разность длин сторон квадрата?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Катюся · Answer 1

стороны большого и малого квадратов: 2*х и 2*у

радиус окружности = R

расстояния от центра окружности до вершин вписанных квадратов, лежащих на окружности:

(2*х - h) ^2 + x^2 = R^2

(2*y + h) ^2 + y^2 = R^2

x - y = (4/5) * h.

разность длин сторон квадратов = (8/5) * h