Катет прямоугольного треугольника равен 4, а периметр = 10. Найдите сумму синусов углов этого треугольника.

Question

Геометрия

Ростислава

2 ноября, 14:04

Катет прямоугольного треугольника равен 4, а периметр = 10. Найдите сумму синусов углов этого треугольника.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мерона · Answer 1

A = 4

a + b + с = 10

b + с = 10 - а = 10-4 = 6

b = 6 - c

sin (90°) = 1

sin (A) = 4/c

sin (B) = b/c = (6 - c) / c = (6/c) - 1

сумма синусов углов = 1 + (4/c) + (6/c) - 1 = 10 / c

a² + b² = c²

c² = 16 + (6 - c) ² = 16 + 36 - 12c + c²

12c = 52

с = 52/12 = 13/3

10 / с = 30/13