в равнобедренном треугольнике авс известны основание и медиана, проведенная к основанию: боковая сторона ав-17 см, медиана вм=8 см. Найдите основание. синус угла при основании

Question

Геометрия

Доняха

1 сентября, 10:38

в равнобедренном треугольнике авс известны основание и медиана, проведенная к основанию: боковая сторона ав-17 см, медиана вм=8 см. Найдите основание. синус угла при основании

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Никуля · Answer 1

По свойству медианы в равнобедренном треугольнике, она является и высотой и биссектриссой. Т. е. угол амв прямой., а треугольник амв прямоугольный. По теореме Пифагора находим сторону ам. ам^2=[АВ]^2-[ВМ]^2 [АМ]=/sqrt{{АВ}^2-{ВМ}^2}=15. Но т. к. АС=АМ+МС=30 см

sin A=ВМ/АВ=8/17