площадь трапеции равна 300 см2. Ее большее основание является большей стороной прямоугольника, площадь которого также равна 300 см2. Известно, что стороны прямоугольного относятся как 4:3, при этом высота трапеции равна диагонали данного прямоугльника. Найдтие меньшее основание трпеции (в см)

Стороны прямоугольника:

4x; 3x

Площадь прямоугольника:

S=4x*3x=12x²=300

12x²=300

x²=300:12=25

x=5

стороны будут 4x=4*5=20 и 3x=3*5=15

Диагональ прямоугольника

d²=20²+15²=400+225=625

d=25

Площадь трапеции:

S=h * (a+b) / 2

а=20 (по условию)

h=d = 25 (по условию)

300=25 * (20+b) / 2=250+25*b/2

b/2 = (300-250) / 25=2

b=4

Ответ: 4 см